隔直电容加直流电压瞬时导通解析

近日，安徽正广电公司售后服务人员发来报告，在售后服务期间被业主问及到隔直电容加直流电压瞬时导通问题，我公司员工对此进行了耐心而详细的解答。

首先，在电容型隔直装置在停电检修时，会对其进行装置外观检查、传动试验、模拟直流动作试验、电容性能测试试验等。

新疆哈密某220kV变电站进行隔直电容性能测试时，用继电保护测试仪在电容两端加直流电压，在加直流电压的瞬间，继电保护测试仪发出接地报警。为此，测试人员向安徽正广电公司技术人员咨询电容是否存在问题。其实这是正常现象，因为电容在换路瞬间不发生阶跃变化相当于短路，下面就针对此问题做以下阐述：

电容元件可称为动态元件，又可称储能元件，含有动态元件的电路称为动态电路。动态电路的一个特征是当电路的结构或元件的参数发生变化时，（例如电路中电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入等），可能使电路改变原来的工作状态，转变到另一个工作状态，这种转变往往需要经历一个过程，在工程上成为过渡过程。上述电路结构或参数变化引起的电路变化统称为“换路”，并认为换路是在t=0时刻进行的。把换路后的最初时刻记为，换路经历的时间为。

分析动态电路的过渡过程的方法之一是：根据KCL、KVL和支路的VCR建立描述电路的方程，这类方程是以时间为自变量的线性常微分方程，然后求解常微分方程，从而得到电路所求变量（电流或电压）。此方法称为经典法，它是一种时间域中进行的分析方法。

用经典法求解常微分方程时，必须根据电路的初始条件确定解答中的积分常数。设描述电路动态方程的微分方程为n阶，所谓初始条件就是指电路中所求变量（电压或电流）及1阶至（n-1）阶导数在时的值，也称初始值。电容电压称为独立的初始条件，其余的称为非独立的初始条件。

对于线性电容，在任意时刻t时，它的电荷、电压与电流的关系为：

式中q、和分别为电容的电荷、电压和电流。令，则得

从式（3）和式（4）可以看出。如果在换路前后，即的瞬间，电流为有限值，则式（3）和（4）中右方的积分项将为零，此时电容上的电荷和电压就不发生跃变，即